Question

若三角形的三個內角之比為1：2：3，則它們所對的邊長之比為（　　）

• A．1：2：3
• B．1：

  3

  ：2
• C．1：4：9
• D．1：

  2

  ：

  3

Answer 1

分析：由三角形的內角和公式求得三角形的三內角的值，再根據正弦定理求得對應的三邊之比．

解答：解：設最小的角為α，則三內角分別為α、2α、3α，再由α+2α+3α=π，可得 α=

π

6

，
故三內角的值分別為

π

6

、

2π

6

、

3π

6

，故由正弦定理可得三角形的對應三邊之比為sin

π

6

：sin

2π

6

：sin

3π

6

=

1

2

：

3

2

：1=1：

3

：2，
故選B．

點評：本題主要考查三角形的內角和公式、正弦定理的應用，屬于中檔題．