【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為
，它在點
處的切線為直線l.
(1)求直線l的直角坐標方程；
(2)設直線l與
的交點為P1,P2,求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
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【題目】若函數f（x）同時滿足以下三個性質；①f（x）的最小正周期為π；②對任意的x∈R，都有f（x﹣ 
）=f（﹣x）；③f（x）在（ 
， 
）上是減函數．則f（x）的解析式可能是（ ）
A.f（x）=cos（x+ 
）
B.f（x）=sin2x﹣cos2x
C.f（x）=sinxcosx
D.f（x）=sin2x+cos2x
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【題目】如圖，已知三棱錐P﹣ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點． 
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的大小．
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【題目】如圖，已知橢圓
（
）的離心率為
，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點
，
為頂點的三角形的周長為
，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設
為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線
和
與橢圓的交點分別為
、
和
、
．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）設直線、的斜率分別為
、
，證明
為定值；
（3）是否存在常數
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為邊長為4的正方形，M是BC的中點，EF∥平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF= 
． 
（1）求證：ME⊥平面ADE；
（2）求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．
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【題目】隨著南寧三中集團化發展，南寧三中青三校區2018年被清華北大錄取23人，廣西領先，一本率連年攀升，南寧三中青山校區2014年至2018年一本率如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
一本率 | 0.7152 | 0.7605 | 0.7760 | 0.8517 | 0.9015 |
(1)求
關于
的回歸方程
(精確到0.0001);
(2)用所求回歸方程預測南寧三中青山校區2019年高考一本錄取率.(精確到0.0001).
附：回歸方程中
參考數據：
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【題目】右圖是一個幾何體的平面展開圖，其中ABCD為
正方形， E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，
給出下面四個結論：
①直線BE與直線CF異面；②直線BE與直線AF異面；
③直線EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確結論的個數是
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF 
2CE，G是線段BF上一點，AB=AF=BC． 
（Ⅰ）若EG∥平面ABC，求 
的值；
（Ⅱ）求二面角A﹣BF﹣E的大小的正弦值．
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