Question

已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}；B=[（x，y）|x-y=0，x，y∈R]，則集合A∩B=（　　）

• A、（0，0）
• B、x=0∪y=0
• C、0
• D、{（0，0）}

Answer 1

分析：觀察已知條件發現，兩集合都為點集，要求兩集合的交集只需求出兩集合中直線的交點坐標即可，所以聯立兩集合中的直線方程，得到關于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解即可得到兩直線的交點坐標，由交點坐標組成的集合即為兩集合的交集．

解答：解：聯立兩集合中的方程得：

x+y=0① x-y=0②

，
①+②得：2x=0，解得x=0，把x=0代入①，解得y=0，
∴方程組的解為

x=0 y=0

，
則集合A∩B={（0，0）}．
故選D

點評：此題屬于以求兩直線的交點坐標為平臺，考查了交集的運算，是一道基礎題．