Question

已知函數RAND可以產生[0，1]區間上的均勻隨機數，現在利用均勻隨機數產生坐標為（x，y）的點M，已知x=10*（RAND-0.5），y=10*RAND，則其中滿足x＜y＜x+5的概率是

 

．

Answer 1

分析：若x∈[-5，0]，則y＞x概率為1，y＜x+5概率是50%，故滿足x＜y＜x+5概率是25%，若x∈[0，5]，則y＞x概率為50%，y＜x+5概率是50%，故滿足x＜y＜x+5概率是12.5%，得到結果．

解答：解：1）若x∈[-5，0]（概率50%），則y＞x概率為1，y＜x+5概率是50%
故滿足x＜y＜x+5概率是25%
（2）若x∈[0，5]（概率50%），則y＞x概率為50%，y＜x+5概率是50%
故滿足x＜y＜x+5概率是12.5%
綜合（1）（2），滿足x＜y＜x+5的概率是

3

8

故答案為：

3

8

點評：本題考查模擬方法估計概率，本題解題的關鍵是理解模擬方法估計概率的意義，能夠做出簡單的概率，本題是一個基礎題．