Question

展開式中只有第六項的二項式系數最大，則展開式中的常數項等于    ．

Answer 1

【答案】分析：如果n是奇數，那么是中間兩項的二次項系數最大，如果n是偶數，那么是最中間那項的二次項系數最大，由此可確定n的值，進而利用展開式，即可求得常數項．
解答：解：如果n是奇數，那么是中間兩項的二次項系數最大，如果n是偶數，那么是最中間項的二次項系數最大．
∵展開式中只有第六項的二項式系數最大，
∴n=10
∴展開式的通項為=
令=0，可得r=2
∴展開式中的常數項等于=180
故答案為：180
點評：本題考查二項展開式，考查二項式系數，正確利用二項展開式是關鍵．