Question

已知三角形三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求AB邊上高所在直線的方程．

Answer 1

分析：先利用斜率公式求出AB的斜率，根據垂直關系求出AB邊上高所在直線的斜率，由點斜式求得AB邊上高所在直線的方程，并
化為一般式．

解答：解：AB的斜率為

7-0

6-4

=

7

2

，故AB邊上高所在直線的斜率等于-

2

7

．
又AB邊上高所在直線過點C（0，3），由點斜式求得AB邊上高所在直線的方程為y-3=-

2

7

（x-0），
即 2x+7y-21=0．

點評：本題主要考查兩直線垂直的性質，斜率都存在的兩直線垂直時，斜率之積等于-1，以及用點斜式求直線的方程，求出AB邊上高所在直線的斜率，是解題的關鍵．屬于基礎題．