Question

向量

b

與

a

=（2，-1，2）共線，且

a

•

b

=-18，則

b

的坐標為

（-4，2，-4）

．

Answer 1

分析：利用兩個向量共線，設

b

=m

a

，然后利用數量積求出m即可．

解答：解：因為向量

b

與

a

=（2，-1，2）共線，所以設

b

=m

a

，
因為且

a

•

b

=-18，所以m

a

2=-18，
因為|

a

|=

22+1+22

=3，
所以m=-2．
所以

b

=m

a

=-2（2，-1，2）=（-4，2，-4）．
故答案為：（-4，2，-4）．

點評：本題主要考查空間向量的共線的應用以及空間數量積的運算，要求熟練掌握相關的公式．