設函數f(x)＝loga(1－x)，g(x)＝loga(1＋x)(a＞0且a≠1)．
(1)設F(x)＝f(x)－g(x)，判斷F(x)的奇偶性并證明；
(2)若關于x的方程
有兩個不等實根，求實數m的范圍；
(3)若a＞1且在x∈[0，1]時，
恒成立，求實數m的范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：陜西省漢中地區2007－2008學年度高三數學第一學期期中考試試卷(理科) 題型：022
若函數f(x)＝
的定義域為M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的單調遞減區間是開區間N，設全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．
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科目：高中數學 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯考高三數學試題 題型：044
已知函數
(m∈R)
(1)若y＝lo
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調減函數，求實數m的取值范圍；
(2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在
上的最大值．
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科目：高中數學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業水平階段性測評數學文 題型：044
設f(x)＝lo
的奇函數，a為常數，
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內單調遞增；
(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞(
)x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．
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∴
為奇函數．
有兩個不等實根．
∴
在
上有兩個不等實根．
，對稱軸x＝1，由
解得
．
且
時
恒成立
恒成立，
∴由②得
在
時恒成立
即
，
