對(duì)于函數(shù)f(x)＝ax3(a≠0)，有以下說法：
①x＝0，是f(x)的極值點(diǎn)；
②當(dāng)a＜0時(shí)，f(x)在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)；
③f(x)的圖像與(1，f(1))處的切線必相交于一點(diǎn)；
④若a＞0且x≠0，則f(x)＋f(
)有最小值2a．
其中說法正確的序號(hào)是________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省南安一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
對(duì)于函數(shù)f(x)＝a－
(a∈R)：
(Ⅰ)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？
(Ⅱ)探究函數(shù)f(x)的單調(diào)性(不用證明)，并求出函數(shù)f(x)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中山市東升高中2008屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1 題型：044
對(duì)于函數(shù)f(x)＝a－
(aÎ
R)：
(1)探索函數(shù)的單調(diào)性；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺(tái)州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
對(duì)于函數(shù)f(x)＝－
x4＋
x3＋ax2－2x－2，其中a為實(shí)常數(shù)，已知函數(shù)
y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值；
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(3x)＝m有三個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)＝
取函數(shù)f(x)＝a－|x|(
a>1)．當(dāng)K＝
時(shí)，函數(shù)fK(x)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是( )
A．(－∞，0) B．(－a，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
“我們稱使f(x)＝0的x為函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上有唯一的零點(diǎn)”．對(duì)于函數(shù)f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.
(1)討論函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，并求出函數(shù)極值；
(2)證明連續(xù)函數(shù)f(x)在[2，＋∞)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)．
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