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設變量x,y滿足約束條件:
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
,則z=x+2y的最大值為(  )
A.21B.-3C.15D.-15
作出不等式組
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區域,
得到如圖的△ABC及其內部,
其中A(3,6),B(3,-3),C(-
3
2
3
2
).
設z=F(x,y)=x+2y,將直線l:z=x+2y進行平移,
觀察直線在y軸上的截距變化,
可得當l經點A時,目標函數z達到最大值,
∴z最大值=F(3,6)=15.
故選:C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知E為不等式組
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示區域內的一點,過點E的直線m與M:(x-1)2+y2=14相交于A,C兩點,過點E與m垂直的直線交圓M于B、D兩點,當AC取最小值時,四邊形ABCD的面積為(  )
A.4
5
B.6
7
C.8
42
D.6
14

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以原點為圓心的圓全部在區域
x-3y+6≥0
x-y+2≥0
內,則圓的面積的最大值為(  )
A.
18
5
π
B.
9
5
π
C.2πD.π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P(x,y)滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
,設A(2,0),則|
OP
|sin∠AOP
(O為坐標原點)的最大值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設實數x、y滿足
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
,則2x+y的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數x、y滿足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34,則正實數a的值等于______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知不等式組
3
x≥y≥0
x+ay≤2
(a>0)表示的平面區域的面積為
3
2
,則a=(  )
A.
3
B.3C.
2
D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式x-(m2-2m+4)y-6>0表示的平面區域是以直x-(m2-2m+4)y-6=0為界的兩個平面區域中的一個,且點(-1,-1)不在這個區域中,則實數m的取值范圍是(  )
A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1]∪[3,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數x,y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
,若z=ax+y的最大值為3a+9,最小值為3a-3,則實數a的取值范圍為(  )
A.[-1,1]B.[-1,2]C.[2,3]D.[-1,3]

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同步練習冊答案
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