Question

下列函數(shù)中，其中最小正周期為π，且圖象關(guān)于點(diǎn)（

π

3

，0）中心對稱的是（　　）

• A．y=sin(2x-

  π

  3

  )
• B．y=sin(2x-

  π

  6

  )
• C．y=sin(2x+

  π

  3

  )
• D．y=sin(

  x

  2

  +

  π

  6

  )

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)的周期公式T=

2π

ω

=π可知ω=2，可先排除選項(xiàng)D，然后根據(jù)三角函數(shù)的對稱性，逐項(xiàng)檢驗(yàn)當(dāng)x=

π

3

時，是否適合題意

解答：解：根據(jù)三角函數(shù)的周期公式T=

2π

ω

=π可知ω=2
則選項(xiàng)D不符合題意
又根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=

π

3

時，
A：y=sin（

2π

3

-

π

3

）≠0，不符合題意
B：y=sin（

2π

3

-

π

6

）≠0，不符合題意
C：y=sin（

2π

3

+

π

3

）=0，符合題意
故選C

點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期公式的應(yīng)用及對稱性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題