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某工廠生產機器的產量,第二年比第一年增長的百分率為P₁,第三年比第二年增長的百分率為P₂,第四年比第三年增長的百分率為P₃,設平均增長率為P,且P₁+P₂+P₃為定值,則P的最大值為_____________.

解析：根據題意,得(1+P₁)(1+P₂)(1+P₃)=(1+P)³.

∴P=.

答案：

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10、某工廠生產的機器銷售收入y₁（萬元）是產量x（千臺）的函數：y₁=17x²，生產總成本y₂（萬元）也是產量x（千臺）的函數；y₂=2x³-x²（x＞0），為使利潤最大，應生產（　　）

A、6千臺

B、7千臺

C、8千臺

D、9千臺

科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠生產一種機器的固定成本為5000元，且每生產100部，需要加大投入2500元．對銷售市場進行調查后得知，市場對此產品的需求量為每年500部，已知銷售收入函數為H(x)=500x-

x2，其中x是產品售出的數量0≤x≤500．
（1）若為x年產量，y表示利潤，求y=f（x）的解析式
（2）當年產量為何值時，工廠的年利潤最大？其最大值是多少？

科目：高中數學 來源： 題型：022

某工廠生產機器的產量，第二年比第一年增長的百分率為P₁，第三年比第二年增長的百分率為P₂，第四年比第三年增長的百分率為P₃，設平均增長率為P，且P₁+P₂+P₃為定值，則P的最大值為_______。

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

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