Question

已知p：a≤-4或a≥4，q：a≥-12，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-4]∪[4，+∞）
B．[-12，-4]∪[4，+∞）
C．（-∞，-12）∪（-4，4）
D．[-12，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據p或q”是真命題，“p且q”是假命題，得到P和q有且只有一個是真命題，下面分兩種情況進行討論：當P是真命題，q是假命題時，a＜-12；當p是假命題，q是真命題時，-4＜a＜4，綜合兩種結果，得到結論．
解答：解：∵“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，
∴P和q有且只有一個是真命題，
p：a≤-4或a≥4，q：a≥-12，
當P是真命題，q是假命題時，a＜-12，
當p是假命題，q是真命題時，-4＜a＜4，
總上可知a∈（-∞，-12）∪（-4，4）
故選C．
點評：本題考查復合命題的真假，是一個基礎題，這種題目一般同其他的知識點結合，不會單獨出現判斷復合命題的真假，注意分類討論思想的應用．