Question

按復利計算利息的一種儲蓄,設本金為a元,每期利率為r,存期為x,寫出本金和利息總和y(元)與x的函數表達式.如果存入本金10 000元,每期1.98%,試計算5期后,本息總和是多少?

Answer 1

思路分析:本題考查的是與我們生活中息息相關的儲蓄問題,其數學模型是指數函數.由題意知,每期到期后,其本利總和是前一期的(1+r)倍,所以可從第一期開始以此類推.

解:∵本金為a元,

    ∴1期后本息和為a+ar=a(1+r);

    2期后本息和為a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)²;

    3期后本息和為a(1+r)²+a(1+r)²r=a(1+r)³;

    ……

    x期后本息和為y=a(1+r)^x.

    將a=10 000,x=5,r=1.98%代入上式得，

    y=10 000(1+1.98%)⁵=11 029.99(元).