Question

某幾何體的三視圖如圖，它的表面積為（　　）

• A．2+

  5

• B．3+

  5

• C．2+3

  5

• D．3+2

  5

Answer 1

分析：由三視圖復(fù)原幾何體為四棱錐，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)求出底面面積，和高，即可求體積．

解答：解：由三視圖復(fù)原幾何體為四棱錐，其直觀圖如圖所示：
底面為邊長(zhǎng)為1的正方形，一條側(cè)棱與底面垂直，其長(zhǎng)度為2，也即為錐體的高．
底面面積1×1=1，
兩個(gè)與底面垂直的側(cè)面積之和S=2×

1

2

×1×2=2
兩個(gè)與底面不垂直的側(cè)面積之和S=2×

1

2

×

5

=

5

它的表面積為3+

5

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．