Question

17．函數f（x）=2^x+1（-1≤x≤1）的值域是（　�。�

• A． [0，2]
• B． [1，4]
• C． [1，2]
• D． [0，4]

Answer 1

分析 利用復合函數的性質直接求解即可．

解答 解：函數f（x）=2^x+1（-1≤x≤1）是一個復合函數，
令t=x+1，
∵-1≤x≤1
∴0≤t≤2．
那么函數f（x）=2^t是一個增函數．
當t=0時，函數f（x）取得最小值為1，
當t=2時，函數f（x）取得最大值為4，
所以函數f（x）=2^x+1（-1≤x≤1）的值域為[1，4]．
故選B．

點評 本題考查了復合函數的值域求法，要將復合函數分解成基本函數來求解是解題的關鍵．屬于基礎題．