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(12分)已知函數
(1)當x∈[2,4]時.求該函數的值域;
(2)若恒成立,求m的取值范圍

(1);(2)

解析試題分析:(1)利用換元法得到利用二次函數得到。
(2)因為,只要求解函數的最小值即可。
(1)
此時,,
(2)即
易知考點:本試題主要考查了對數函數的單調性和函數的最值的運用。
點評:解決該試題的關鍵是運用換元法得到形如二次函數的形式,結合二次函數來求解函數的最值,進而解決不等式的恒成立問題的運用。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,求:
(1)函數的定義域。 (2)求使的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知平面上的線段l及點P,在l上任取一點Q,線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離,記作
(1)已知點,線段,求
(2)設A(-1,0),B(1,0),求點集所表示圖形的面積;
(3)若M(0,1),O(0,0),N(2,0),畫出集合所表示的圖形。(本題滿分14分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數是R上的偶函數,且當時,函數解析式為,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求當時,函數的解析式。

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(本小題滿分12分)
已知冪函數為偶函數,且在區間上是單調遞減函數,
⑴求函數的解析式;
⑵討論函數的奇偶性。 (12分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的定義域為,對于任意的,都有,且當時,,若.
(1)求證:為奇函數;
(2)求證:上的減函數;
(3)求函數在區間上的值域.

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(本小題滿分12分)
判斷并證明函數上的單調性.

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已知定義域為的函數對任意實數滿足
,且.
(1)求的值;
(2)求證:為奇函數且是周期函數.

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(本題滿分12分)
(1)求函數的定義域;
(2)求函數的值域;

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