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過點P（0，－2）的雙曲線C的一個焦點與拋物線的焦點相同，則雙曲線C的標準方程是(   )
A．B．
C．D．
C

試題分析：的焦點為（0，－4），又雙曲線C過P（0，－2），所以雙曲線焦點在y軸，且a=2，c=4，所以=12，雙曲線C的標準方程是，故選C。
點評：簡單題，求曲線的標準方程，要首先弄清焦點所在坐標軸，其次，確定a，b等。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的離心率為，過右焦點且斜率為1的直線交橢圓于兩點，為弦的中點。
（1）求直線（為坐標原點）的斜率；
（2）設橢圓上任意一點，且，求的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為2，且過點.
求橢圓的方程；
若點，分別是橢圓的左、右頂點，直線經過點且垂直于軸，點是橢圓上異于，的任意一點，直線交于點

（ⅰ）設直線的斜率為直線的斜率為，求證：為定值；
（ⅱ）設過點垂直于的直線為.求證：直線過定點，并求出定點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓：的右焦點為F，離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B.
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若，求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線：和點，若拋物線上存在不同兩點、滿足．
（I）求實數的取值范圍；
（II）當時，拋物線上是否存在異于的點，使得經過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問3分，（Ⅱ）小問9分．）
直線稱為橢圓的“特征直線”，若橢圓的離心率．（1）求橢圓的“特征直線”方程；
（2）過橢圓C上一點作圓的切線，切點為P、Q，直線PQ與橢圓的“特征直線”相交于點E、F，O為坐標原點，若取值范圍恰為，求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過點 F1作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點P，若線段PF1的中點M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為                                                      （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，的兩個頂點、的坐標分別是（-1,0）,(1,0),點是的重心，軸上一點滿足，且.
（1）求的頂點的軌跡的方程；
（2）不過點的直線與軌跡交于不同的兩點、,當時，求與的關系，并證明直線過定點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線與橢圓交于兩點，坐標原點到直線的距離為，求
面積的最大值.

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