Question

如圖,已知點A(1,1)和單位圓上半部分上的動點B.且⊥,則向量的坐標為(　　)

(A)(-,)               (B)(-,)
(C)(-,)               (D)(-,)

Answer 1

B

依題意設B(cosθ,sinθ),0≤θ≤π.
則=(1,1),=(cosθ,sinθ).
因為⊥,所以·=0,
即cosθ+sinθ=0,
解得θ=,
所以=(-,).
【方法技巧】解題時引入恰當的參數θ是解題的關鍵,進而可利用三角函數的定義求得點B的坐標,可將問題轉化為向量的坐標運算問題來解決.