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如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動點，Q(6，0)是x軸上的定點，M是PQ的中點.當點P繞O作勻速圓周運動時，求點M的軌跡的參數方程.

思路分析：取∠xOP=θ為參數，則圓O的參數方程是(θ為參數)，當θ變化時，動點P在定圓O上運動，線段PQ也隨之變動，從而使點M運動. 所以，點M的運動可以看成是由角θ決定的.于是，選θ為參數是合適的.

解：設點M的坐標是(x,y)，∠xOP=θ,則點P的坐標是(2 cosθ,2 sinθ).由中點坐標公式可得x==cosθ+3,y==sinθ.

所以，點M的軌跡的參數方程是

(θ為參數).

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精英家教網如圖，圓O的半徑為2，l為圓O外一條直線，圓心O到直線l的距離|OA|=3，P0為圓周上一點，且∠AOP0=
π6
，點P從P0處開始以2秒一周的速度繞點O在圓周上按逆時針方向作勻速圓周運動．
①1秒鐘后，點P的橫坐標為
 
；
②t秒鐘后，點P到直線l的距離用t可以表示為
 
．

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如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動點，Q(4，0)是x軸上的定點．M是PQ的中點，當點P繞O作勻速圓周運動時，求點M的軌跡方程．

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如圖，圓O的半徑為2，l為圓O外一條直線，圓心O到直線l的距離|OA|=3，P為圓周上一點，且，點P從P處開始以2秒一周的速度繞點O在圓周上按逆時針方向作勻速圓周運動．
①1秒鐘后，點P的橫坐標為    ；
②t秒鐘后，點P到直線l的距離用t可以表示為    ．

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