Question

如圖，圓O的半徑為2，l為圓O外一條直線，圓心O到直線l的距離|OA|=3，P為圓周上一點，且，點P從P處開始以2秒一周的速度繞點O在圓周上按逆時針方向作勻速圓周運動．
①1秒鐘后，點P的橫坐標為    ；
②t秒鐘后，點P到直線l的距離用t可以表示為    ．

Answer 1

【答案】分析：①1秒鐘后，點P從P處開始繞點O在圓周上按逆時針方向作勻速圓周運動，旋轉了半周，此時點P與P關于原點對稱；②由題意，周期為2，則t秒鐘后，旋轉角為πt，故可求點P的橫坐標，從而求出點P到直線l的距離．
解答：解：①1秒鐘后，點P從P處開始繞點O在圓周上按逆時針方向作勻速圓周運動，旋轉了半周，此時點P與P關于原點對稱，從而點P的橫坐標為；
②由題意，周期為2，則t秒鐘后，旋轉角為πt，則此時點P的橫坐標為，所以點P到直線l的距離為，t≥0．
故答案為；，t≥0．
點評：本題考查已知三角函數模型的應用問題，關鍵是搞清旋轉角，理解三角函數的定義．