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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，(
b
-2
a
)⊥
b
，則向量
a
，
b
夾角的余弦值為（　　）
分析：設(shè)向量
a
，
b
夾角為θ，由垂直關(guān)系和向量的運(yùn)算可得關(guān)于cosθ的方程，解方程可得．
解答：解：設(shè)向量
a
，
b
夾角為θ，
∵|
a
|=2，|
b
|=1，(
b
-2
a
)⊥
b
，
∴(
b
-2
a
)•
b
=
b
2-2
a
•
b
=0
代入數(shù)據(jù)可得12-2×2×1×cosθ=0，
解得cosθ=
1
4

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩向量的夾角，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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