Question

（2012•開封一模）連續拋兩枚骰子分別得到的點數是a，b，則向量（a，b）與向量（1，-1）垂直的概率是（　　）

• A．

  5

  12

• B．

  1

  6

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：連續拋兩枚骰子分別得到的點數是a，b的情形共有36種，而向量（a，b）與向量（1，-1）垂直，只需滿足a=b，共有6種情況，由此能求出向量（a，b）與向量（1，-1）垂直的概率．

解答：解：連續拋兩枚骰子分別得到的點數是a，b的情形共有36種：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
而向量（a，b）與向量（1，-1）垂直，只需滿足a=b，共有6種情況：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）．
所以P=

6

36

=

1

6

．

點評：本題考查向量垂直的條件的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意列舉法的合理運用．