Question

【題目】下列命題中，錯誤的是（ ）
A.一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交
B.平行于同一平面的兩個不同平面平行
C.如果平面α不垂直平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D.若直線l不平行平面α，則在平面α內(nèi)不存在與l平行的直線

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由直線與平面相交的性質(zhì)，知一條直線與兩個平行平面中的一個相交， 則必與另一個平面相交，故A正確；
由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的兩個不同平面平行，故B正確；
由直線與平面垂直的性質(zhì)定理，知如果平面α不垂直平面β，
那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β，故C正確；
若直線l不平行平面α，則當(dāng)lα?xí)r，在平面α內(nèi)存在與l平行的直線，故D不正確．
故選D．
【考點精析】利用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點；直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．