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在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積記作T_n，再令a_n =lgT_n，n≥1。
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=tana_n·tana_n+1，求數列{b_n}的前n項和S_n。

解：（1）設

構成等比數列，其中

100
則

①

②
①×②并利用

得

∴

。
（2）由題意和（1）中計算結果，知b_n=tan （n+2）·tan（n+3），n≥1
另一方面，利用

得

所以

。

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在數1 和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積計作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=tana_n•tana_n+1，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積記作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：tan(k+1)•tank=

tan(k+1)-tank

tan1

-1，k∈N*．
（Ⅲ）設b_n=tana_n•tana_n+1，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積記作T_n，再令a_n=lgT_n，（n∈N*），則數列{a_n}的通項公式是

．

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在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積記作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證： $數學公式$ ．
（Ⅲ）設b_n=tana_n•tana_n+1，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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在數1 和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積計作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=tana_n•tana_n+1，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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小學

在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積記作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證： $數學公式$ ．
（Ⅲ）設b_n=tana_n•tana_n+1，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積記作Tn，再令an=lgTn，n≥1．（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）求證：．（Ⅲ）設bn=tanan•tanan+1，求數列{bn}的前n項和Sn．

在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積記作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證： $數學公式$ ．
（Ⅲ）設b_n=tana_n•tana_n+1，求數列{b_n}的前n項和S_n．