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（2011•孝感模擬）已知實數a，b滿足a（1+i）=2-bi，則（
a-bi
a+bi
）3=（　　）
分析：先利用復數相等的充要條件求出a，b的值，代入（
a-bi
a+bi
）3中，利用復數除法的法則i2=-1求出代數式的值．
解答：解：因為實數a，b滿足a（1+i）=2-bi，
所以a+ai=2-bi，
所以
a=2
a=-b
，
所以a=2，b=-2，
所以（
a-bi
a+bi
）3=(
2+2i
2-2i
)3=i3=-i，
故選C．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，以及復數相等的條件，兩個復數相除時，一般需要分子和分母同時除以分母的共軛復數，再進行化簡求值．
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（2011•孝感模擬）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達式為（　�。�

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（2011•孝感模擬）已知函數f(x+2)=
log2(-x)，x＜0
(
1
2
)x，x≥0
，則f(-2)+f(log212)=（　�。�

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（2011•孝感模擬）如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為
2
2
2
2
．

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（2011•孝感模擬）已知函數f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g(x)=x2-2mx+4
（I）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對任意x1∈（0，2），總存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求實數m的取值范圍．

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（2011•孝感模擬）設向量
a
=（
3
2
，cosθ），向量
b
=（sinθ，
1
3
），其
a
∥
b
，則銳角θ為（　�。�

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