已知橢圓
(a＞b＞0)的一個焦點坐標為(1，0)，且長軸長是短軸長的
倍．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設O為坐標原點，橢圓C與直線y＝kx＋1相交于兩個不同的點A，B，線段AB的中點為P，若直線OP的斜率為－1，求△OAB的面積．
科目：高中數學 來源： 題型：
(a＞b＞0)的兩個焦點為F1，F2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，若∠PF1F2=30°，那么橢圓的離心率是（ ）A.sin30°B.cos30°C.tan30°D.sin45°
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省協作體高三5月第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)拋物線
，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
|
|
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4 |
|
1 |
|
|
2 |
4 |
|
2 |
（1）求
的標準方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓
上，且對角線AC、BD過原點O，若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四邊形ABCD的面積；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考文科數學試卷 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)的左、右焦點分別為Fl vF2
,離心率
,A為右頂點,K為右準線與x軸的交點，且
.
(1) 求橢圓的標準方程
(2) 設橢圓的上頂點為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點，且橢圓的左焦點F1恰為
的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.
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， 2分
，所以
，
．
． 4分
，
，
，
得
(*)， 6分
或
，所以
，
，
， 8分
的斜率為
，所以
，
(滿足(*)式判別式大于零)． 10分
到直線
的距離為
，
，
的面積為
． 12分
(a＞b＞0)的離心率為
,
，則橢圓方程為（ ）
Ｂ.
Ｄ.
(a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(x0，0)．證明
．
