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已知f(x)=

1-x2

|x+2|-2

，則f（x）（　　）

A．是奇函數	B．是偶函數
C．既是奇函數又是偶函數	D．是非奇非偶函數

由于已知f(x)=

1-x2

|x+2|-2

=
由

1-x2≥0

|x+2|-2≠0

，求得它的定義域為{x|-1≤x≤1，且x≠0}，滿足關于原點對稱，
∴f（x）=

1-x2

．
再根據它滿足f（-x）=

1-(-x)2

-x

1-x2

=-f（x），故函數為奇函數，
故選A．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=1+

ex-1

是奇函數，則m的值為（　　）

A．0

B．

C．1

D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）判斷函數f（x）=

2x-1

x-1

在區間（1，+∞）上的單調性，并用定義法給出證明；
（2）判斷函數g（x）=x3+

的奇偶性，并用定義法給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數f（x）=ax²+bx+1（a、b∈R）
（1）若f（-1）=0，且對任意實數x均有f（x）≥0成立，求實數a、b的值；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，若f（x）≤m²-2am+2對所有x∈[-1，

-1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上為減函數，且f（4）=0，則使得xf（x）＜0的x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）為偶函數，且x＞0時，f（x）=2^x+1，則x＜0時f（x）等于（　　）

A．2^x-1

B．2^-x+1

C．-2^x+1

D．-2^-x+1

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