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(09年濟寧質檢一文)(14分)

      已知函數.

     (Ⅰ)若函數在區間上為增函數,求實數的取值范圍;

     (Ⅱ)若是函數的極值點,求函數在區間上的最大值;

     (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在實數,使得函數的圖象與函數的圖象恰有3個交點?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,試說明理由.

解析:(Ⅰ),由在區間上是增函數

則當時,恒有

在區間上恒成立。

,解得.

(Ⅱ)依題意得

,解得

在區間上的最大值是

(Ⅲ)若函數的圖象與函數的圖象恰有3個不同的交點,

即方程恰有3個不等的實數根。

是方程的一個實數根,則

方程有兩個非零實數根,

.

故滿足條件的存在,其取值范圍是.

 

練習冊系列答案
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設同時滿足條件:①;②(是與無關的常數)的無窮數列叫“特界” 數列.

(Ⅰ)若數列為等差數列,是其前項和,,求

(Ⅱ)判斷(Ⅰ)中的數列是否為“特界” 數列,并說明理由.

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如圖,四邊形為矩形,平面,

平面于點

且點上.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求三棱錐的體積;

(Ⅲ)設點在線段上,且滿足,試在線段上確定一點,使得平面.

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已知關于的一元二次方程.

(Ⅰ)若是一枚骰子擲兩次所得到的點數,求方程有兩正根的概率;

(Ⅱ)若,求方程沒有實根的概率.

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(09年濟寧質檢一文)已知函數,若存在零點,則實數的取值范圍是

  A.      B.        C.        D.

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