Question

已知點是平行四邊形所在平面外一點，如果，，．對于結論：

①；②；

③是平面的法向量；

④．

其中正確的個數是（    ）

A．1        B．2        C．3        D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析： 因為·=(2，－1，－4)·（－1,2,1）=－2－2＋4=0，所以；

因為·=(4，2，0)·（－1,2,1）=－4＋4＋0=0，所以；

因為，，所以是平面的法向量；

因為=－=(4，2，0)－(2，－1，－4)=(2，3，4)，所以，故正確命題有3個，選D.

考點：本題主要考查向量的坐標運算、向量的共線與垂直。

點評：利用共線、垂直的充要條件判斷。