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到點F（0，4）的距離比它到直線y=-5的距離小于1的動點M的軌跡方程為


  1. A.
    y=16x2
  2. B.
    y=-16x2
  3. C.
    x2=16y
  4. D.
    x2=-16y
C
分析：由題意知動點M到點F（0，4）的距離與它到直線y=-4的距離相等，根據拋物線的定義可得點M的標準方程為x2=16y．
解答：∵動點M到點F（0，4）的距離比它到直線y=-5的距離小于1，
∴動點M到點F（0，4）的距離與它到直線y=-4的距離相等，
根據拋物線的定義可得點M的軌跡為以F（0，4）為焦點，以直線y=-4為準線的拋物線，
其標準方程為x2=16y．
故選C
點評：本題考查動點的軌跡方程，解題時要注意積累解題技巧．
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6、到點F（0，4）的距離比它到直線y=-5的距離小于1的動點M的軌跡方程為（　　）

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已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l:y=-2的距離小1.

（1）求曲線C的方程；

（2）過點P(2,2)的直線m與曲線C交于A，B兩點，設=λ.

①當λ=1時,求直線m的方程；

②當△AOB的面積為4時（O為坐標原點），求λ的值.

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（1）求曲線C的方程；

（2）過點P(2,2)的直線m與曲線C交于A,B兩點,設=λ.

①當λ=1時,求直線m的方程；

②當△AOB的面積為4時（O為坐標原點），求λ的值.

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：8.9 曲線與方程（理科）（解析版） 題型：選擇題

到點F（0，4）的距離比它到直線y=-5的距離小于1的動點M的軌跡方程為（ ）
A．y=16x2
B．y=-16x2
C．x2=16y
D．x2=-16y

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