Question

函數f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）對任意正實數x，y都有（ ）
A．f=f（x）•f（y）
B．f=f（x）+f（y）
C．f（x+y）=f（x）•f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）

Answer 1

【答案】分析：利用對數的運算法則，得到對任意正實數x，y都有：f（x•y）=（x•y）=log_ax+log_ay=f（x）+f（y）．
解答：解：∵f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），
∴對任意正實數x，y都有：
f（x•y）=（x•y）=log_ax+log_ay=f（x）+f（y），
故選B．
點評：本題考查對數的運算性質，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．