Question

把9粒種子分別種在甲、乙、丙3個坑內,每個坑3粒種子,每粒種子發芽的概率為0.5,若一個坑內至少有1粒種子發芽,則這個坑不需要補種,若一個坑內的種子都沒有發芽,則需要補種.

(1)求甲坑不需要補種的概率.

(2)3個坑中恰有一個不需要補種的概率.

(3)求有坑需要補種的概率.

Answer 1

解析：(1)因為每粒種子發芽是相互獨立的,故可采用相互獨立性來解；又因為甲坑內的3粒種子都不發芽的概率為P=(1-0.5)²=.

所以甲坑不需要補種的概率為P₁=1-P=1-==87.5%.

(2)3個坑恰有一個坑不需要補種的概率為P₂=××()²=.

(3)因為3個坑都不需要補種的概率為()³,所以有坑需要補種的概率為P₃=1-()³=.