Question

 已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，給出四個命題：（　　）

①若α∥β，則l⊥m；②若l⊥m，則α∥β；③若α⊥β，則l∥m；

其中真命題的個數是(　　)．

A．3           B．2            C．1          D．0

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：對于直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，那么當

①           若α∥β，則根據面面平行，可知l⊥β，則l⊥m；利用線垂直的性質定理得到結論，成立。

②若l⊥m，則α∥β；也可能面面是相交的時候，不成立，

③若α⊥β，則l∥m，兩直線的情況還可能是相交，或者異面，因此不成立，選C.

考點：本題主要是考查空間中點，線面的位置關系的判定和運用。

點評：解決該試題的關鍵是理解誒線面垂直的性質定理，和線線平行的判定定理的運用，面面平行的判定定理的熟練運用。