（2013•營口二模）在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（1，2）變成了點A′（4，5）點B（3，﹣1）變成了點B′（5，1），那么矩陣M= ，圓x+2y﹣1=0經矩陣M對應的變換后的曲線方程 ．
M=
．y=1
【解析】
試題分析：根據矩陣變換的結構，可把矩陣設成M=
的形式，然后根據矩陣變換的性質把點A（1，2）變成了點A′（4，5），點B（3，﹣1）變成了點B′（5，1），列出一組方程，求解得出M．再設P（x，y）是x+2y﹣1=0的任一點，P1（x′，y′）是P（x，y）在矩陣M對應變換作用下新曲線上的對應點，根據矩陣變換求出P與P1的關系，代入已知曲線求出所求曲線即可．
【解析】
設M=，則
=
，
=
，（4分）
即 
，解得 
（8分）
所以M=．
設P（x，y）是x+2y﹣1=0上的任一點，
P1（x′，y′）是P（x，y）在矩陣 M=
對應變換作用下新曲線上的對應點，
則 
=
即 
，
所以 
，
將 
代入x+2y﹣1=0，得y′=1．
故答案為：y=1．
科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教A版選修1-1 3.4生活中的優化問題舉例練習卷（解析版） 題型：填空題
要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則其高為 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2015人教A版必修二2.1空間點、直線、平面間位置關系練習卷（解析版） 題型：
三條直線兩兩相交，可以確定平面的個數是（ ）
A.1 B.1或2 C.3 D.1或3
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科目：高中數學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題
本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，請考生任選2題作答，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4﹣2：矩陣與變換曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣
的作用下變換為曲線x2﹣2y2=1，求M的逆矩陣M﹣1= ．
（2）選修4﹣4：坐標系與參數方程在曲線C1：
（θ為參數），在曲線C1求一點，使它到直線C2：
（t為參數）的距離最小，最小距離 ．
（3）選修4﹣5：不等式選講設函數f（x）=
．試求a的取值范圍 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題
已知矩陣
．若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
，屬于特征值1的一個特征向量為
，矩陣A= ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質及判定定理練習（解析版） 題型：填空題
（2014•海珠區一模）如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB= ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質及判定定理練習（解析版） 題型：填空題
（2014•北京模擬）已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2
，AB=3，則切線AD的長為 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質及判定定理練習（解析版） 題型：選擇題
（2009•崇文區一模）如圖，半徑相等的兩圓⊙O1，⊙O2相交于P，Q兩點．圓心O1在⊙O2上，PT是⊙O1的切線，PN是⊙O2的切線，則∠TPN的大小是（ ）
A.90° B.120° C.135° D.150°
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=（ ）
B.
C.
D.