Question

（2006•蘇州模擬）教練員要從甲、乙兩位射手中選出一名參加比賽，這兩名選手的概率分布如下：
射手甲：

擊中環數ζ1	8	9	10
概率	0.2	0.6	0.2

射手乙：

擊中環數ζ2	8	9	10
概率p	0.4	0.2	0.4

請問：教練員應該選出哪位選手參加比賽？

Answer 1

分析：由題意，教練應該選水平高，較穩定的運動員參數比賽，水平高用平均值來度量，穩定用標準差來度量，由表中的數據求出計算出這兩個數據進行比較確定運動員

解答：解：由題意
對于甲運動員：Eζ₁=8×0.2+9×0.6+10×0.2=9，Dζ₁=0.4（8-9）²+0.6（9-9）²+0.2（10-9）²=0.6
對于乙運動員期望是8×0.4+9×0.2+10×0.4=9，
方差是0.4（8-9）²+0.2（9-9）²+（10-9）²=0.8
得到甲的方差小于乙的方差，
教練員要選擇甲參加比賽．

點評：本題考查兩組數據的方差和平均數，本題解題的關鍵是利用方差來比較兩組數據的穩定程度，本題是一個基礎題．