Question

一個三角形數陣如下：
1
22²
2³2⁴2⁵
2⁶2⁷2⁸2⁹
…
按照以上排列的規律，第n 行（n≥3）從左向右的第3個數為

 

．

Answer 1

分析：“三角形數陣”的第一行為1；第二行為22²；第三行為2³2⁴2⁵；…；觀察每一行的首數，可以猜想：第n行的首數為2^{1+2+…+（n-1）}；從而得出所求．

解答：解：“三角形數陣”的第一行為1；第二行為22²；第三行為2³2⁴2⁵；…；
觀察每一行的首數，可以猜想：第n行的首數為2^{1+2+…+（n-1）}；
從而第n 行（n≥3）從左向右的第3個數為2

n2-n+4

2

，
故答案為2

n2-n+4

2

．

點評：本題考查了探求數列規律型的問題，解題時應弄清題意，尋找題目中的數列特點，得出規律，從而解得結果．