【題目】設定義在R上的函數f（x）是最小正周期2π的偶函數，f′（x）是函數f（x）的導函數，當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當x∈（0，π），且x≠ 
時，（x﹣ ）f′（x）＞0，則函數y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零點個數為（ ）
A.2
B.4
C.5
D.8
活力課時同步練習冊系列答案
學業測評一課一測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（﹣2，0），B（2，0），P（x0 ， y0）是直線y=x+3上任意一點，以A，B為焦點的橢圓過P，記橢圓離心率e關于x0的函數為e（x0），那么下列結論正確的是（ ）
A.e與x0一一對應
B.函數e（x0）無最小值，有最大值
C.函數e（x0）是增函數
D.函數e（x0）有最小值，無最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知F為拋物線y2=4x的焦點，點A，B，C在該拋物線上，其中A，C關于x軸對稱（A在第一象限），且直線BC經過點F． 
（1）若△ABC的重心為G（ 
），求直線AB的方程；
（2）設S△ABO=S1 ， S△CFO=S2 ， 其中O為坐標原點，求S12+S22的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們把形如 
的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對法數：在函數解析式兩邊求對數得 
，兩邊對x求導數，得 
，于是 
，運用此方法可以求得函數 
在（1，1）處的切線方程是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=x2﹣2x，若對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．
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【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PA=AD=1，AB=2． 
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面PMC⊥平面PCD；
（3）求點D到平面PMC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若 
（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面積的最大值為 ，則此時△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直線三角形
C.等腰三角形
D.正三角形
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