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已知兩條直線l1：y＝m和l2：y＝，l1與函數y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，l2與函數y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b.當m變化時，求的最小值．
8
由題意得xA＝m，xB＝2m，xC＝，xD＝，所以a＝|xA－xC|＝，b＝|xB－xD|＝，即＝＝·2m＝2＋m.
因為＋m＝ (2m＋1)＋－≥2－＝，當且僅當 (2m＋1)＝
，即m＝時取等號．所以，的最小值為＝8.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）已知函數f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=（　　）
A．﹣5B．﹣1C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程的解是                 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f ＝4，則f(2 014)的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數．
(1)求k的值；
(2)設g(x)＝log4，若函數f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m、n為正整數，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]時，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|的解有(　　)
A．2個B．3個
C．4個D．多于4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y為正實數，則(　　)．
A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg yB．2lg(x＋y)＝2lg x·2lg y
C．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg yD．2lg(xy)＝2lg x·2lg y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的值是____________.

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同步練習冊答案
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