若拋物線

上總存在兩點關于直線

對稱,則實數(shù)

的取值范圍是
設存在的兩點為


中點為


的斜率為1;則


兩式相減得

,所以

,即

,

因為點

在直線

上,所以

則

坐標為

又因為點

在拋物線內(nèi),所以

又根據(jù)圖像位置關系知

故選B
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.已知斜率為2的直線

過拋物線

的焦點F,且與

軸相交于點A,若

(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)(已知拋物線

,過定點

的直線

交拋物線于A、B兩點.
(Ⅰ)分別過A、B作拋物線的兩條切線,A、B為切點,求證:這兩條切線的交點

在定直線

上.
(Ⅱ)當

時,在拋物線上存在不同的兩點P、Q關于直線

對稱,弦長|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用

表示),若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如題15圖所示,過拋物線

的焦點F作直線交C于A、B兩點,
過A、B分別向C的準線

作垂線,垂足為

,已知四邊形

的面積
分別為15和7,則

的面積為
。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知拋物線

(

)上一點

到其準線的距離為

.
(Ⅰ)求

與

的值;
(Ⅱ)設拋物線

上動點

的橫坐標為

(

),過點

的直線交

于另一點

,交

軸于

點(直線

的斜率記作

).過點

作

的垂線交

于另一點
.若

恰好是

的切線,問

是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若直線l:

與拋物線

交于A、B兩點,O點是坐標原點。
(1)當

時,求證:OA⊥OB;
(2)若OA⊥OB,求證:直線l恒過定點;并求出這個定點坐標。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的焦點
F,點

在拋物線上,且

,則有 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

,直線

過定點

,直線

與拋物線只有一個公共點時,直線

的斜率是__________。
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