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若角α,β滿足-
π
2
<α<β<
π
2
,則α-β的取值范圍是( 。
A、(-π,π)
B、(-π,0)
C、(-
2
,
π
2
)
D、(0,π)
分析:先根據(jù)條件求出α與β的取值范圍然后求出-β的范圍,最后利用不等式的加法進(jìn)行求解即可求出所求.
解答:解:∵-
π
2
<α<β<
π
2

-
π
2
<α<
π
2
,-
π
2
<β<
π
2

-
π
2
<-β<
π
2
,α-β<0

∴-π<α-β<0
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了角的取值范圍,解題的關(guān)鍵是先求-β,不能直接作差,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
(2)若θ為第一象限的角,且滿足f(θ)=
3
5
,求f(θ-
π
4
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若角θ、Φ滿足-
π
2
<θ<Φ<
π
2
,則2θ-Φ的取值范圍是
m
(-
2
,
π
2
(-
2
,
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓O為單位圓,A(1,0),B(
3
2
,
1
2
)
,C(
2
2
,
2
2
)
D(
1
2
,
3
2
)
,E(0,1),F(-
1
2
,
3
2
)
為圓O上的定點(diǎn),點(diǎn)M為圓O上的動(dòng)點(diǎn).M第一次由點(diǎn)A按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到某定點(diǎn),所形成的角為α;M第二次由點(diǎn)A按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到某定點(diǎn),所形成的角為β.
(Ⅰ) 當(dāng)點(diǎn)M第一次由點(diǎn)A按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到定點(diǎn)C,第二次由點(diǎn)A按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到定點(diǎn)D時(shí),求cos(α-β)的值;
(Ⅱ)在A、B、C、D、E、F中是否存在兩個(gè)點(diǎn),能使角α,β同時(shí)滿足α+2β=
2
,且tan
α
2
tanβ=3-2
3
.若不存在,說明理由; 若存在,找出定點(diǎn)并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
m
=(1,sin2x)
n
=(cos2x,
3
)
,f(x)=
m
n
.銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a、b、c.滿足:f(A)=1.
(1)求角A;
(2)若a=2,△ABC的面積為
3
,求邊b、c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列命題:
①G=
ab
(G≠0)是a,G,b成等比數(shù)列的充分非必要條件;
②若角α,β滿足cosαcosβ=1,則sin(α+β)=0;
③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空,則必有a≥1;
④函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2].
其中正確命題的序號(hào)是
①②③④
①②③④
.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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