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若角θ、Φ滿足-
π
2
＜θ＜Φ＜
π
2
，則2θ-Φ的取值范圍是
m
（-
3π
2
，
π
2
）
（-
3π
2
，
π
2
）
．
分析：由于-
π
2
＜θ＜Φ＜
π
2
，可求得-π＜θ-Φ＜0，利用不等式的加法（同向不等式相加）即可得到2θ-Φ的取值范圍．
解答：解：∵-
π
2
＜θ＜Φ＜
π
2
，①
∴-
π
2
＜-φ＜
π
2
，②
∴-π＜θ-Φ＜0，③
由①+③得：-
3π
2
＜2θ-Φ＜
π
2
．
故答案為；（-
3π
2
，
π
2
）．
點評：本題考查不等關系與不等式，關鍵在于利用不等式的加法性質，易錯點在于忽視“θ＜Φ”的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ為第一象限的角，且滿足f(θ)=
3
5
，求f(θ-
π
4
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓O為單位圓，A（1，0），B(
3
2
，
1
2
)，C(
2
2
，
2
2
)，D(
1
2
，
3
2
)，E（0，1），F(-
1
2
，
3
2
)為圓O上的定點，點M為圓O上的動點．M第一次由點A按逆時針方向運動到某定點，所形成的角為α；M第二次由點A按逆時針方向運動到某定點，所形成的角為β．
（Ⅰ） 當點M第一次由點A按逆時針方向運動到定點C，第二次由點A按逆時針方向運動到定點D時，求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）在A、B、C、D、E、F中是否存在兩個點，能使角α，β同時滿足α+2β=
3π
2
，且tan
α
2
tanβ=3-2
3
．若不存在，說明理由； 若存在，找出定點并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=(1，sin2x)，
n
=(cos2x，
3
)，f(x)=
m
•
n
．銳角△ABC的三內角A、B、C對應的三邊分別為a、b、c．滿足：f（A）=1．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求邊b、c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①G=
ab
（G≠0）是a，G，b成等比數列的充分非必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；
④函數y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正確命題的序號是
①②③④
①②③④
．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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同步練習冊答案
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