Question

（2012•黔東南州一模）已知向量

a

=（3，-2），

b

=（x+1，2-x²），則條件“x=2”是條件“

a

∥

b

”成立的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由當x=2時，

b

=（3，-2），可推出

a

∥

b

，而由

a

∥

b

可得，x=2，或x=-

4

3

，即由

a

∥

b

不能推出x=2，由沖要條件的定義可得答案．

解答：解：由題意向量

a

=（3，-2），

b

=（x+1，2-x²），
當x=2時，

b

=（3，-2），可推出

a

∥

b

，
而由

a

∥

b

可得，3（2-x²）-（-2）（x+1）=0，解得x=2，或x=-

4

3

，
即由

a

∥

b

不能推出x=2，
故條件“x=2”是條件“

a

∥

b

”成立的充分不必要條件，
故選A

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，向量平行的判斷，屬基礎題．