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在△ABC中,不等式成立,在四邊形ABCD中,不等式成立,在五邊形ABCDE中,不等式成立,猜想在n邊形A1A2…An中,有不等式                                  (n≥3)成立.

 

【答案】

【解析】分母是左邊式子個數減去2個,分子是式子個數的平方.

因而在n邊形A1A2…An中,有不等式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
9
π
成立;在凸四邊形ABCD中,不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
16
成立;在凸五邊形ABCDE中,不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
25
成立.根據以上情況,猜想在凸n邊形A1A2…An(n≥3)中的成立的不等式是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
9
π
成立;在四邊形ABCD中,不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
16
成立;在五邊形ABCDE中,不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
25
成立…,依此類推,在n邊形A1A2…An中,不等式
1
A1
+
1
A2
+…
1
An
n2
(n-2)π
n2
(n-2)π
成立.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖北省荊門市高二(下)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,不等式成立;在四邊形ABCD中,不等式成立;在五邊形ABCDE中,不等式成立…,依此類推,在n邊形A1A2…An中,不等式    成立.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省臺州市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,不等式成立;在凸四邊形ABCD中,不等式成立;在凸五邊形ABCDE中,不等式成立.根據以上情況,猜想在凸n邊形A1A2…An(n≥3)中的成立的不等式是   

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