Question

已知無窮數列中，是首項為，公差為的等差數列；是首項為，公比為的等比數列，并對任意，均有成立，（1）當時，求；  （2）若，試求的值；（3）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）；所以                              ---------2分

是以為首項，以為公比的等比數列的第7項，所以    3分

（2）因為，所以                               ------4分 因為，所以，其中                                   

，                                           -----------5分

當時，,成立；     當時，，成立；

當時，，成立；     當時，；

所以可取9、15、45                                     -----------6分

（3）

 

 

                          

                                    

設，             -----------10分

；  ，對稱軸，

所以在時取最大

                     

因為，所以不存在這樣的．

【解析】略