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已知無窮數列中,是首項為,公差為的等差數列;是首項為,公比為的等比數列,并對任意,均有成立,

(Ⅰ)當時,求;       

(Ⅱ)若,試求的值;

(Ⅲ)判斷是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

(1);所以                                       (2分)

是以為首項,以為公比的等比數列的第6項,所以         (4分)

   (2),所以                                       (5分)

  因為,所以,其中(6分)

   ,

 當時,,成立。當時,,成立;當時,成立(9分)

 當時,;所以可取9、15、45           (10分)

   (3)

   (12分)

                               

                                         

       設          (14分)

       ;  ,對稱軸,所以時取最大

`                             

       因為1922>1920,所以不存在這樣的                 (16分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知無窮數列{an}中,a1,a2,a3,…,am是首項為10,公差為-2的等差數列,am+1,am+2,am+3,…,a2m是首項為
1
2
,公比為
1
2
的等比數列(其中m≥3,m∈N*),并對任意的n∈N*,均有an+2m=an成立.
(Ⅰ)當m=12時,求a2014;
(Ⅱ)若a52=
1
128
,試求m的值;
(Ⅲ)判斷是否存在m(m≥3,m∈N*),使得S128m+3≥2014成立?若存在,試求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2012屆甘肅省蘭州一中高三12月月考理科數學試卷 題型:解答題

已知無窮數列中,是首項為,公差為的等差數列;是首項為,公比為的等比數列,并對任意,均有成立,(1)當時,求; (2)若,試求的值;(3)判斷是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年甘肅省高三12月月考理科數學試卷 題型:解答題

已知無窮數列中,是首項為,公差為的等差數列;是首項為,公比為的等比數列,并對任意,均有成立,(1)當時,求;  (2)若,試求的值;(3)判斷是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:江蘇省鹽城中學2010屆高三年級第一次模擬考試 題型:解答題

 已知無窮數列中,是首項為,公差為的等差數列;是首項為,公比為的等比數列,并對任意,均有成立,

(Ⅰ)當時,求;       

(Ⅱ)若,試求的值;

(Ⅲ)判斷是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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