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若a＞0，b＞0，下列不等式中不成立的是（　�。�
分析：利用基本不等式的性質即可判斷出答案．
解答：解：A．∵a＞0，b＞0，故
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2
當且僅當a=b時取等號，因此正確；
B．∵a＞0，b＞0，∴a2+b2-2ab=（a-b）2≥0
當且僅當a=b時取等號，因此正確；
C．∵a＞0，b＞0，故
b2
a
+
a2
b
=
b3+a3
ab
=(a+b)
a2-ab+b2
ab
≥(a+b)
2ab-ab
ab
=(a+b)，
當且僅當a=b時取等號，因此正確；
D．取a=b=2時，左邊=1，右邊=
5
2
，故不正確．
綜上可知：A、B、C都正確，D不正確．
故答案為 D．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為
F1（-c，0）、F2（c，0），點A（c，b），B（0，b），O為坐標原點，直線OA與直線F2B的交點在雙曲線E上．
（1）求雙曲線E的離心率；
（2）設直線F1A與雙曲線E 交于M、N兩點，
F1M
=λ
MA
，
F1N
=μ
NA
，若λ+μ=4，求雙曲線E的方程．
（3）在（2）的條件下，過點B的直線與雙曲線E相交于不同的兩點P、Q，求
BP
•
BQ
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過點P（
2
，
6
），上、下焦點分別為F1、F2，向量
PF1
⊥
PF2
．直線l與橢圓交于A，B兩點，線段AB中點為m（
1
2
，-
3
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l的方程；
（3）記橢圓在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區域（含邊界）為D，若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與區域D有公共點，試求m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津模擬）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，若點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右準線l1與一條漸近線l2交于點M，F是雙曲線C的右焦點，O為坐標原點．
（I）求證：
OM
⊥
MF
；
（II）若|
MF
|=1且雙曲線C的離心率e=
6
2
，求雙曲線C的方程；
（III）在（II）的條件下，直線l3過點A（0，1）與雙曲線C右支交于不同的兩點P、Q且P在A、Q之間，滿足
AP
=λ
AQ
，試判斷λ的范圍，并用代數方法給出證明．

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科目：高中數學 來源：福建省高考真題 題型：解答題

設矩陣(其中a＞0，b＞0)，
(Ⅰ)若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
(Ⅱ)若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：，求a，b的值．

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