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在△ABC中，關于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個不等的實根，則A為（　　）
A．銳角B．直角C．鈍角D．不存在
在△ABC中，關于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個不等的實根，
即（sinA-sinC）x2+2sinB x+（sinA+sinC）=0 有兩個不等的實根，∴△=4sin2B-4 （sin2A-sin2C）＞0，
由正弦定理可得 b2+c2-a2＞0，再由余弦定理可得 cosA=
b2+c2-a2
2bc
＞0，
故A為銳角，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，關于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個不等的實根，則A為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知a，b，c成等比數列，且a2-c2=ac-bc，
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，求△ABC的面積的大小．（附：關于x的方程
16x2
-x2=4-2x只有一個正根2）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，關于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個不等的實根，則A為


  1. A.
    銳角
  2. B.
    直角
  3. C.
    鈍角
  4. D.
    不存在

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）期末數學復習試卷5（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，關于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個不等的實根，則A為（ ）
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．不存在

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同步練習冊答案
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