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求以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，且過點Ｐ（２，－４）的拋物線的方程．

或


解析:

由于Ｑ（２，－４）在第四象限且坐標軸是對稱軸，可設拋物線方程為或將Ｑ點的坐標代入，得或

所以所要求的拋物線的方程為或

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點B（0，1），點C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線（P點不在y軸上）．以原點為頂點，且焦點在x軸上的拋物線C恰好過點P．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點（1，0）作直線l與拋物線C相交于M，N兩點，問是否存在定點R，使
RM
•
RN
為常數？若存在，求出點R的坐標及常數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知拋物線以原點為頂點，以軸為對稱軸，焦點在直線上．

（1）求拋物線的方程；（2）設是拋物線上一點，點的坐標為，求的最小值（用表示），并指出此時點的坐標。

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省金華一中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點B（0，1），點C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線（P點不在y軸上）．以原點為頂點，且焦點在x軸上的拋物線C恰好過點P．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點（1，0）作直線l與拋物線C相交于M，N兩點，問是否存在定點R，使為常數？若存在，求出點R的坐標及常數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省金華一中高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點B（0，1），點C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線（P點不在y軸上）．以原點為頂點，且焦點在x軸上的拋物線C恰好過點P．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點（1，0）作直線l與拋物線C相交于M，N兩點，問是否存在定點R，使為常數？若存在，求出點R的坐標及常數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（0，1），，直線、都是圓 的切線（點不在軸上）. 以原點為頂點,且焦點在軸上的拋物線C恰好過點P.

（1）求拋物線C的方程；

（2）過點(1,0)作直線與拋物線C相交于兩點，問是否存在定點使為常數？若存在，求出點的坐標及常數；若不存在，請說明理由.

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