Question

如圖：已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，

C是異于A、B的⊙O上任意一點，過A作AE⊥PC于E　，

求證：AE⊥平面PBC。

Answer 1

解析:

證明：∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，

又∵AB是⊙O的直徑，∴BC⊥AC

而PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC

又∵AE平面PAC，∴BC⊥AE

∵PC⊥AE且PC∩BC＝C，∴AE⊥平面PBC。